Cours pour le terminale s et es : noyau, masse et énergie
I- Equivalence masse-énergie
Unité de masse atomique
Pour travailler à l’échelle de l’atome, Le kilogramme est une unité inadaptée En physique nucléaire On définit pour cela l’unité de masse atomique de symbole u est égale au douzième 1/12 de la masse de l’atome de carbone 12. On a :
Unité d’énergie
Dans le domaine de la physique nucléaire l’unité d’énergie joule n’est pas adaptée
On préfère utiliser l’électronVolt (1eV): l’énergie acquise par un électron sous une différence de potentiel de 1V 1 eV = 1,602 10-19J
Remarque : les multiples de l’électron-volt :
1 keV = 103 eV=1.6.10-16 J
1 MeV = 106 eV =1.6.10-13 J
1 GeV = 109 eV=1.6.10-9 J
Equivalence masse-énergie
Relation d’équivalence masse-énergie
En 1905, Einstein postula l’équivalence masse-énergie : un système au repos, de masse m possède une énergie E appelée énergie de masse telle que :
E = m.c²
E : énergie de masse en (J)
m : masse en (kg)
c : vitesse de la lumière dans le vide c = 2,9979 108 m.s-1 c 3,0 108 m.s-1
L’énergie de l’unité de masse atomique 1 u égale à :
1 u = 931,5 MeV/c2
L’intérêt de cette unité est de faire directement la correspondance entre une énergie et une masse.
II – Energie de liaison
Défaut de masse du noyau
Les physiciens ont constatée que la masse d’un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons pris séparément
On appelle défaut de masse la différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau « nucléons liés » :
Energie de liaison
On appelle énergie de liaison l’énergie qu’il faut fournir à un noyau au repos pour le séparer totalement en nucléons isolés et immobiles.
Elle s’exprime en fonction du défaut de masse comme : Eℓ = Δm.c2
L’énergie de liaison est égale à la différence entre la somme des énergies de masse des nucléons séparés et l’énergie de masse du noyau.
Eℓ = [Z mp + (A-Z) mn – m ()] c²
Energie de liaison par nucléon -Courbe d’Aston
On définit l’énergie de liaison par nucléon comme :
Elle a pour unité MeV/nucléon
Avec El l’énergie de liaison et A le nombre de nucléons du noyau.
Cette énergie correspond à l’énergie nécessaire pour arracher un nucléon au noyau
Stabilité des noyaux :
Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison moyenne par nucléon est grande.
Courbe d’Aston.
On représente la courbe d’Aston donnant
en fonction de A
Cette courbe permet de comparer la stabilité des différents types de noyaux
La courbe d’Aston est obtenue en portant en ordonnée pour chaque noyau l’opposé de son énergie de liaison par nucléon –El /A et en abscisse le nombre de nucléons (A) du noyau.
On obtient la courbe suivante :
Les noyaux dont leur nombre de masse compris : 20 < A < 190 ont une énergie de liaison par nucléon d’environ 8 MeV / nucléon Ce sont les plus stables.
Pour Les noyaux (A > 195) et A<20, ont une énergie de liaison par nucléon faible donc
instables et peuvent se transformer en d’autres noyaux plus stables selon deux processus différents :
Les noyaux lourds (A > 195), exemple 235 U , peuvent se dissocier en deux noyaux légers appartenant au domaine de stabilité. Ils subissent alors une réaction nucléaire de fission.
Certains noyaux légers, A<20, exemple 1 H , 2 H , 3 H peuvent fusionner pour former un noyau plus lourd. Ce sont des réactions nucléaires de fusion.
Ces deux réactions nucléaires fission et fusion ne sont pas spontanées mais provoquées.
III- Fission et fusion nucléaire
La fission nucléaire
La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle un noyau lourd, se divise en deux noyaux plus légers avec production de 2 ou 3 neutrons après avoir été percuté par un neutron dont l’énergie cinétique est de l’ordre de 0,1 MeV,
De tels noyaux lourds sont dits fissiles
La réaction se fait avec perte de masse et dégagement d’énergie
Le seul noyau naturel fissile est l’uranium 235.
La réaction de fission
Une des réactions les plus probables est :
Un noyau d’uranium 235 peut subir la fission.
Les neutrons produits sont rapides. Après ralentissement, ils sont susceptibles d’entraîner des réactions de fission en chaîne car le nombre de neutrons produits est plus grand que le nombre de neutrons consommés.
L’énergie des bombes atomiques provient de fissions en chaîne volontairement non contrôlées
La fusion nucléaire (ou thermonucléaire)
La fusion est une réaction nucléaire provoquée où deux noyaux légers s’assemblent pour former un noyau plus lourd. Cette réaction ne sera possible que pour des valeurs extrêmement élevées de température et de pression T = (˜ 107 °C). Ces réactions sont souvent appelées « réactions thermonucléaires.
Ces réactions se produisent naturellement dans le soleil et les étoiles
La réaction de fusion nucléaire
Fusion entre un noyau de deutérium et un noyau de tritium
IV) Bilan de masse et d’énergie d’une réaction nucléaire
Cas général
Soit une transformation nucléaire quelconque d’équation:
On a deux façons de calculer l’énergie libérée par la transformation nucléaire :
- En utilisant la variation de masse :
- En utilisant les énergies de liaison des noyaux :
Exemple : réactions de fission nucléaire
1ère méthode : avec la variation de masse
2ème méthode : avec les énergies de liaison
La réaction de fission de l’uranium 235 libère 185 MeV
Conclusion : Les deux méthodes aboutissent au même résultat
Exemple : réactions de fusion nucléaire
Fusion entre un noyau de deutérium et un noyau de tritium
