Je vous présente le cours de Propagation d’une Onde Lumineuse pour le terminale.
I – Diffraction de la lumière :
Activité 1
On dirige un faisceau de laser vers un écran.
On interpose alors entre la source et l’écran une plaque percée d’une fente verticale de largeur 𝒂 variable.
Qu’observe-t-on sur l’écran lorsque l’ouverture de la fente est grande ?
On observe sur l’écran, une tache ponctuelle rouge
Qu’observez-vous sur l’écran lorsque la largeur de la fente devient plus petite
On observe plusieurs taches lumineuses séparées par des taches sombres La tâche centrale est plus lumineuse que les autres tâches et deux fois plus large
On interpose alors entre la source et l’écran, une plaque percée d’un un trou circulaire de faible diamètre
On observe une succession d’anneaux brillants et sombres.
( la tache centrale est plus lumineuse que les autres taches et deux fois plus large ).
On interpose alors entre la source et l’écran Un fil vertical très fin
Observation
On observe plusieurs taches lumineuses séparées par des taches sombres La tâche centrale est plus lumineuse que les autres tâches et deux fois plus large
L est la largeur de la tache centrale
Interprétation
On remarque le phénomène observé lorsque le faisceau lumineux traverse une fente de largeur a est la même que la diffraction des ondes mécanique à la surface d’eau.
La diffraction des faisceaux lumineux montre par analogie avec les ondes mécaniques, que la lumière est une onde qui se propage.
Conclusion
La lumière qui se propage en ligne droite dans les milieux transparents et homogènes a changé sa direction lors du passage à travers une fente ou un
petit trou ou un fil fin, il se forme sur l’écran des zones lumineuses (Franges) séparés par des zones sombres, la zone centrale est la plus lumineuse .
La largeur de la tache centrale est d’autant plus grande que la fente est plus fine
Donc le trou ou la fente se comporte comme une source lumineuse virtuelle
Le phénomène est appelé diffraction de la lumière.
Activité 2
L’influence de la largeur de la fente sur la dimension de la tache centrale de diffraction.
On diminue la largeur a de la fente progressivement
Qu’observe-t-on sur l’écran ?
On observe que La largeur de la tache centrale de diffraction devient plus grande au cours la diminution de la largeur a de la fente
Activité 3
L’influence de la largeur de la fente et la longueur d’onde sur la largeur La tache centrale de largeur L
La valeur de distance entre la fente et l’écran est fixé : D= 2,50m .
On fait varier la largeur a de la fente sur des valeurs différentes et on mesure dans chaque fois la largeur L de la tache centrale de diffraction sur l’écran.
La tache centrale de largeur L observé sur l’écran est dirigé perpendiculairement par rapport à celle de la fente .
On appelle q (en radian) l’écart angulaire du faisceau diffracté compris entre le milieu de la tache centrale et la première extinction.
Remarque :
Si l’ouverture de la fente est horizontale, la tache de diffraction est verticale, et vice-versa
On relève les mesures dans le tableau suivant :
| Fentes n° | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a(mm) | 0,40 | 0,30 | 0,20 | 0,10 | 0,050 |
| L(mm) | 6,6 | 8,8 | 13 | 27 | 53 |
Lors de la diffraction de la lumière, l’angle est faible on peut écrire en première approximation : tan q ≈ q
A l’aide de cette relation on mesure les valeurs d’écart angulaire
On relève les valeurs calculées dans le tableau suivant
| Fentes n° | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a(mm) | 0,40 | 0,30 | 0,20 | 0,10 | 0,050 |
| L(mm) | 6,6 | 8,8 | 13 | 27 | 53 |
| 1/a( m-1 ) | 2,5×103 | 3,33×103 | 5×103 | 10×103 | 20×103 |
| q(en rad) | 1,32 x10-3 | 1,76 x10-3 | 2,6 x10-3 | 5,4 x10-3 | 10,6 x10-3 |
On Trace la courbe q = f(1/a)
On déduit le vecteur directeur K de la courbe q = f(1/a)
La courbe obtenue est une droite affine donc :
q = K x (1/a) K représente la longueur d’onde de l’onde lumineuse λ
D’après cette relation L augmente avec l’augmentation du λ et la diminution de a
D’où l’influence de la largeur de la fente et la longueur d’onde λ sur la largeur L
Propriétés de l’onde lumineuse :
1) Célérité des ondes lumineuses
Les ondes lumineuse sont des ondes électromagnétiques qui se propagent dans le vide à une vitesse: c =3.00*108 m/s
2) Fréquence
Une lumière monochromatique est caractérisée par sa fréquence f qui reste la même dans tous les milieux transparents.
La longueur d’onde λ dans le vide représente la distance parcourue par la lumière en une période T: λ= c x T
Les caractéristiques de la propagation de la lumière dans les milieux transparents
Milieux transparents, célérité et indice de réfraction
- Les ondes lumineuses se propagent dans les milieux transparents
- La fréquence f de l’onde lumineuse ne varie pas lorsqu’elle traverse des milieux transparents différents.
- La célérité V d’une onde lumineuse dépend du milieu transparent dans lequel elle se propage.
Elle est toujours inférieure à la célérité c de la lumière dans le vide.
- La longueur d’onde λ d’une radiation lumineuse est liée à sa célérité V par la relation : λ = V x T ; Or la célérité V dépend de la nature du milieu Donc sa longueur d’onde λ dépend du milieu de propagation.
- L’indice de réfraction d’un milieu transparent est noté n.
II – Dispersion de la lumière
Indice et vitesse de propagation
L’indice de réfraction n d’un milieu transparent est le rapport de la célérité c de la lumière dans le vide à la vitesse v de propagation de la lumière dans le milieu.
n= c/V
Indices et longueurs d’onde
La longueur d’onde, dans le vide, d’une onde lumineuse monochromatique est:
Dans un milieu d’indice n, la longueur d’onde est donnée par:
La valeur de longueur d’onde dépend du milieu de propagation.
Activité
Dispersion de la lumière par un prisme
On Place un prisme proche la source de lumière blanche et l’écran derrière le prisme.
On tourner le prisme pour obtenir la tache la plus large possible sur l’écran.
Observation
Le prisme est constitué de deux surfaces de séparation :
La première est appelée face d’entrée du prisme (surface air-verre)
La seconde est appelée face de sortie (verre-air)
Le rayon lumineux incident sur la face d’entrée subit une première réfraction et une deuxième réfraction sur la face de sortie.
Lorsque la lumière blanche traverse le prisme on observe sa décomposition en une multitude de radiations. La radiation violette est le plus déviée que la radiation rouge.
Interprétation
Le phénomène qui permet la séparation des rayonnements s’appelle la dispersion de la lumière, et le prisme un milieu dispersif de la lumière.
Le phénomène de dispersion de la lumière par prisme montre que la lumière
blanche est composée de plusieurs couleurs du spectre de la lumière visible, On dit que la lumière blanche est polychromatique et que chaque lumière du spectre est appelée lumière monochromatique.
Le phénomène qui permet la séparation des rayonnements s’appelle la dispersion de la lumière, et le prisme un milieu dispersif de la lumière.
Le phénomène de dispersion de la lumière par prisme montre que la lumière
blanche est composée de plusieurs couleurs du spectre de la lumière visible, On dit que la lumière blanche est polychromatique et que chaque lumière du spectre est appelée lumière monochromatique
Explication de la variation l’angle de réfraction r varie selon la couleur de la radiation
Quelque soit la radiation l’angle d’incidence i et nair sont les mêmes.
D’après la loi de Descartes sur la réfraction on a nair x sin i = nverre x sin r =constant
nair et sin i deux valeurs constant .
Or l’angle de réfraction r varie selon la couleur de la radiation donc nverre n’est pas constant et varie également selon la couleur de la radiation donc selon sa fréquence.
L’indice de réfraction 𝒏 du milieu est lié à la longueur d’onde du rayon qu’il le traverse
L’indice de réfraction d’un milieu transparent varie selon la fréquence de l’onde lumineuse qui le traverse.
La célérité V d’une onde lumineuse dans un milieu transparent est fonction de sa fréquence.
Les relations caractéristiques du prisme
Quatre relations caractéristiques du prisme:
Les lois de la réfraction :
Pour la première réfraction, l’angle d’incidence est noté i, l’angle de réfraction r.
nair.sin (i)= n sin(r) (1) nair=1
Pour la deuxième réfraction, l’angle d’incidence est noté r’, l’angle de réfraction i’.
n sin(r’) = nair. sin(i’) (2) nair=1
Dans le triangle AII’
A+Î+Î’=π
A+ π/2 –r+π/2-r’=π A= r+r’ (3)
1ère déviation du rayon lumineux par D1 = i – r .
2ème déviation D2 = i’ – r’ .
Déviation totale à travers le prisme : D = D1 + D2 = i + i’ – (r + r’)
D = i + i’ – A (4)
Le prisme est caractérisé par les relations suivantes :
𝒔𝒊𝒏 𝒊 = 𝒏 𝒔𝒊𝒏 𝒓
𝒔𝒊𝒏 𝒊’ = 𝒏 𝒔𝒊𝒏 𝒓’
𝑨 = 𝒓 + 𝒓’
𝑫 = 𝒊 + 𝒊’ – 𝑨
